已知,如图所示,三角形abc的角平分线ad将bc边分成二比一两部分若ac等于三厘米，则ab

已知,如图所示,三角形abc的角平分线ad将bc边分成二比一两部分若ac等于三厘米，则ab

如图，延长AD,作BE⊥AD，CF⊥AD
则∠BED=∠CFD=90°
又∠BDE=∠CDF【对顶角】
∴△BED~△CFD
∴BE/CF=BD/CD=2:1
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又BE⊥AD，CF⊥AD
则∠BEA=∠CFA=90°
∴△BEA~△CFA
∴BA/CA=BE/CF=2：1
∴BA=2CA=6厘米

直接根据角平分线定理就得，ac：ab=dc：db 然后你的图呢？你观察一下dc：db是2:1还是1:2就出来了

过d作de垂直于ab,作df垂直于ac,易知de=df,则0.5*ab*ed:0.5*ac*ef=3:5,可知ab:ac=3:5,因为bc=17,周长等于41,则ab+ac=24,知ab=9,ac=15

解：∵角平分线AD将BC边分成2:1的两部分，∴BD:DC=2:1， 由角平分线定理，AB：BD=AC：DC， ∴AB=AC×BD/DC=3×2=6cm。

过总D作DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，AM垂直Bc于点M。三角形ABD的面积是二分之一乘以BD乘以AM，三角形ACD的面积等于二分之一乘以CD乘以AM，所以三角形ABD的面积是三角形ACD的面积的2倍。而三角形ABD的面积也可表示为二分之一AB乘以DE，三角形ACD的面积也可以表示为二分之一AC乘以DF，又因为DE等于DF，AC等于3，所以AB等于2倍的AC等于6