一千以内的完全平方数有哪些?

一千以内的完全平方数有哪些?

1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196.225.256.289.324.361.400.441.484.529.576.625.676.729.784.841.900.961.

完全平方数 完全平方数的性质 一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数。例如: 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,… 观察这些完全平方数,可以获得对它们的个位数、十位数、数字和等的规律性的认识。下面我们来研究完全平方数的一些常用性质: 性质1:完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。 性质2:奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数。 性质3:如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。 推论1:如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数。 推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数。 性质4:偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1。 性质5:奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型。 性质6:平方数的形式必为下列两种之一:3k,3k+1。 性质7:不能被5整除的数的平方为5k±1型,能被5整除的数的平方为5k型。 性质8:平方数的形式具有下列形式之一:16m,16m+1, 16m+4,16m+9。

1到31的平方都是

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961