二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是（ ）A．t=0B．0≤
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解决时间 2021-03-31 08:13
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-31 03:20
二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是（ ）A．t=0B．0≤
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-31 03:54
∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，
当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，
ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，
故t的取值范围t≥3，
故选C．
当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，
ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．
当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，
故t的取值范围t≥3，
故选C．
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