sin（(3π/2)+α）=4/5 .π<α<3π/2则tan2/α的值
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解决时间 2021-08-24 19:59
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-08-24 11:27
详细过程 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-08-24 12:09
sin（(3π/2)+α）=4/5 .π<α<3π/2则tan(α/2)的值
解：因为sin（(3π/2)+α）=4/5
故：sin（(3π/2)+α）=sin[2π-(π/2-α)]=4/5
故：-sin(π/2-α) =4/5
故：-cosα=4/5
故：cosα=-4/5
故：2cos²(α/2)-1=1-2 sin²(α/2) =-4/5
故：cos²(α/2)=1/10，sin²(α/2)=9/10
故：tan²(α/2)= sin²(α/2)/ cos²(α/2)=9
因为π<α<3π/2
故：π/2<α/2<3π/4
故：tan(α/2)＞0
故：tan(α/2)=3
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