与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离
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解决时间 2021-02-14 19:15
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-14 15:30
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-14 15:36
设所求双曲线是x²/9-y²/16=k因为过点(3√5,12)所以45/9-144/16=k所以k=-4所以双曲线是x²/9-y²/16=-4即y²/64-x²/36=1所以焦点是(0,-10),(0,10)求渐近线：令y²/64-x²/36=0y²=64x²/36=16x²/9所以y=±4x/3因为根据对称性只需要求一个焦点到一个渐近线的距离即可求点(0,10)到直线y=4x/3的距离y=4x/34x-3y=0所以d=|0-30|/√(4²+3²)=30/5=6即所求双曲线的焦点到渐近线的距离是6
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-14 16:41
好好学习下
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