pq/p+q = 6/5 qr/q+r = 3/4 rp/r+p = 2/3第一步变形用什么方法
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解决时间 2021-03-29 06:38
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-28 06:33
pq/p+q = 6/5 qr/q+r = 3/4 rp/r+p = 2/3第一步变形用什么方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-28 07:56
pq/(p+q)=6/5, qr/(q+r)=3/4, rp/(r+p)=2/3,
所以(p+q)/pq=5/6, (q+r)/qr=4/3, (r+p)/rp=3/2,
1/q+1/p=5/6, 1/r+1/q=4/3, 1/p+1/r=3/2,
三者相加，得到2×(1/p+1/q+1/r)=5/6+4/3+3/2=11/3,
所以1/p+1/q+1/r=11/3÷2=11/6，
1/p=(1/p+1/q+1/r)-(1/r+1/q)=11/6-4/3=3/6=1/2, p=2;
1/q=(1/p+1/q+1/r)- (1/p+1/r)=11/6-3/2=2/6=1/3, q=3;
1/r=(1/p+1/q+1/r)- (1/q+1/p)=11/6-5/6=6/6=1, r=1。
所以(p+q)/pq=5/6, (q+r)/qr=4/3, (r+p)/rp=3/2,
1/q+1/p=5/6, 1/r+1/q=4/3, 1/p+1/r=3/2,
三者相加，得到2×(1/p+1/q+1/r)=5/6+4/3+3/2=11/3,
所以1/p+1/q+1/r=11/3÷2=11/6，
1/p=(1/p+1/q+1/r)-(1/r+1/q)=11/6-4/3=3/6=1/2, p=2;
1/q=(1/p+1/q+1/r)- (1/p+1/r)=11/6-3/2=2/6=1/3, q=3;
1/r=(1/p+1/q+1/r)- (1/q+1/p)=11/6-5/6=6/6=1, r=1。
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