已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是________三角形．
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解决时间 2021-03-23 06:32
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-22 13:03
已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是________三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2020-05-29 17:09
直角解析分析：根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．解答：∵（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c2-26c+169）=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．点评：本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
∴（a-5）2+（b-12）2+（c2-26c+169）=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形．点评：本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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- 1楼网友：街头电车
- 2020-06-26 22:50
谢谢解答
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