一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=82-62，故28是一个“智慧数”．下列各数中，不是“智慧数”的是A.987B

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解决时间 2021-12-19 07:27

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-12-18 15:48

一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如28=82-62，故28是一个“智慧数”．下列各数中，不是“智慧数”的是A.987B.988C.30D.32

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-12-18 17:18

C解析分析：如果一个数是智慧数，就能表示为两个非零自然数的平方差，设这两个数分别m、n，设m＞n，即智慧数=m2-n2=（m+n）（m-n），因为mn是非0的自然数，因而m+n和m-n就是两个自然数．要判断一个数是否是智慧数，可以把这个数分解因数，分解成两个整数的积，看着两个数能否写成两个非0自然数的和与差．解答：A、987=（34+13）（34-13）=342-132；B、988=（32+6）（32-6）=322-62；C、30=15×2=5×6，不能表示为两个非零自然数的平方差；D、32=（6+2）（6-2）=62-22．故选C．点评：本题考查了平方差公式，解决的方法就是对分解的每种情况进行验证．

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1楼网友：爱难随人意
2021-12-18 17:36

收益了

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