【初二数学期中试卷】求初二数学期中重点测试题

【初二数学期中试卷】求初二数学期中重点测试题

【答案】 初二数学期中考试
　　班级__________ 姓名__________ 成绩__________
　　一、选择（每小题3分共10小题）
　　1．下列说法不正确的是（ ）
　　A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．
　　B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．
　　C．在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角．
　　D．有公共斜边的两个直角三角形全等．
　　2．若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是（ ）
　　A．7 B．6 C．5 D．4
　　3． 因式分解为（ ）
　　A． B．
　　C． D．
　　4．a、b是（a≠b）的有理数,且 、 则 的值（ ）
　　A． B．1 C．2 D．4
　　5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是（ ）
　　A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
　　6．已知： 则x应满足（ ）
　　A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
　　7．如图已知：△ABC中AB＝AC,DE是AB边的垂直平分线,△BEC的周长是14cm,且BC＝5cm,则AB的长为（ ）
　　A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
　　8．下列计算正确的是（ ）
　　A． B．
　　C． D．
　　9．已知 ． ． ．则 的值是（ ）
　　A．15 B．7 C．-39 D．47
　　10．现有四个命题,其中正确的是（ ）
　　（1）有一角是100°的等腰三角形全等
　　（2）连接两点的线中,直线最短
　　（3）有两角相等的三角形是等腰三角形
　　（4）在△ABC中,若∠A-∠B＝90°,那么△ABC是钝角三角形
　　A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
　　二、填空（每小题2分共10小题）
　　1．已知 则 __________________
　　2．分解因式 ____________________________
　　3．当x＝__________________时分式 值为零．
　　4．若 ,那么x＝____________________________
　　5．计算 ________________________________
　　6．等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长＝_____________________________
　　7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
　　_____________________
　　8．如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B＝30°,∠C＝45°,CD＝1则AB＝____________
　　9．如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm,则△ADE的周长＝______________________
　　10．在△ABC中,∠C＝117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2,则∠B＝__________
　　三、计算题（共5小题）
　　1．分解 （5分）
　　2．计算 （5分）
　　3．化简再求值 其中x＝-2（5分）
　　4．解方程 （5分）
　　5．为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12％,问原计划此工程需要多少个月?（6分）
　　四、证明计算及作图（共4小题）
　　1．如图已知：在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证： （5分）
　　2．如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN＝BM（6分）
　　3．求作一点P,使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）
　　4．如图点E、F在线段BD上,AB＝CD,∠B＝∠D,BF＝DE．（8分）
　　求证（1）AE＝CF
　　（2）AE‖CF
　　（3）∠AFE＝∠CEF
　　参考答案
　　一、选择（每小题3分共10小题）
　　1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
　　二、填空（每小题2分共10小题）
　　1．2 2． 3．1 4．5 5．
　　6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°
　　三、计算题（共5小题）
　　1．
　　2．
　　．
　　3．
　　当 时
　　原式的值 ．
　　4．
　　．
　　检验：x＝4是原方程之根．
　　5．设原计划此工程需要x月
　　检验 是原方程的根．
　　答：原计划28个月完成．
　　四、证明计算及作图（共4小题）
　　1．证：连AD．
　　∵ ∠A＝120°
　　AB＝AC
　　∴ ∠B＝∠C＝30°
　　∵ FD⊥平分AB．
　　∴ BD＝AD
　　∠B＝∠1＝30°
　　∠DAC＝90°
　　∵ 在Rt△ADC中
　　∠C＝30°
　　∴
　　即
　　2．证：∵ C点在AB上
　　A、B、C在一直线上．
　　∠1＋∠3＋∠2＝180°
　　∵ △AMC和△CNB为等边三角形
　　∴ ∠1＝∠2＝60°
　　即∠3＝60°
　　AC＝MC,
　　CN＝CB
　　在△MCB和△ACN中
　　∵
　　∴ △MCB≌△ACN（SAS）
　　∴ AN＝MB．
　　3．
　　4．证① 在△ABF和△DCE中
　　∵
　　∴ △ABF≌△DCE（SAS）
　　∴ AF＝CE,∠1＝∠2
　　∵ B、F、E、D在一直线上
　　∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）
　　即∠AFE＝∠CEF
　　② 在△AFE和△CEF中
　　∵
　　∴ △AFE≌△CEF（SAS）
　　∴ AE＝CF ∠5＝∠6
　　∵ ∠5＝∠6
　　∴ AE‖CF．
　　③ ∵ ∠3＝∠4
　　即∠AFE＝∠CEF．
　　初二数学期中考试试卷
　　一． 填空题：（20′）
　　1．______________叫做因式分解
　　2．
　　3．
　　4．
　　5．当x______时,分式 有意义,当x________时,分式 的值等于0.
　　6．在公式 中,已知R1 , R2 ;则R=________
　　7．一个等腰三角形的边长为4cm , 另一边长为9cm ;则这个等腰三角形的周长为______
　　8．△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,那么∠ACB=______度.与∠ABC相邻的一个外角等于______度.
　　9．直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度.
　　10．已知 ,则 ______
　　二． 选择题：（30′）
　　1．下列多项式中,在有理数范围内,能用平方差公式分解因式的是（ ）
　　A． B C D
　　2．若 的因式,则p 为（ ）
　　A B C D
　　3．在有理式 中,分式的个数是（ ）
　　A 一个 B 二个 C 三个 D 四个
　　4．把分式 约分,结果是（ ）
　　A B C D
　　5．使分式 的值为0,则 必须是（ ）
　　A B C D
　　6．等腰三角形的边长为10、12,则它的周长为（ ）
　　A 32 B 34 C 32或34 D 以上都不是.
　　7．在△ABC中,AD是角平分线,交BC于点D,∠B=60°,∠C=48°,则∠ADB=（ ）
　　A 84° B 96° C 72° D 108°
　　8．△ABC中,三边长分别为a , b , c . 且a>b>c 若b=8 c=3 则a 的取值范围是（ ）
　　A 3

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