已知（x²+y²）（x²+3+y²）-54=0,求x²+y²的值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-11 16:04
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-11 11:40
已知（x²+y²）（x²+3+y²）-54=0,求x²+y²的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-11 12:15
（x²+y²）（x²+3+y²）-54=0
（x²+y²）[（x²+y²）+3]-54=0
（x²+y²）²+3（x²+y²）-54=0
(x²+y²-6)(x²+y²+9)=0
x²+y²-6=0,x²+y²+9=0
x²+y²=6 ,x²+y²= -9（因为,x²+y²≥0，所以不合题意，应舍去）
x²+y²=6
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-11 12:32
设简单z=x²+y²
原式可变形为z(z+3)-54=0
去括号z²+3z-54=0
(z-9)(z+6)=0
z=9或-6
又z=x²+y²是非负数
所以z=9
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