设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式!
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-05 10:46
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-04 11:07
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式!
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-04 11:13
an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)======以下答案可供参考======供参考答案1:Sn=2^n-1S(n-1)=2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)(n>1)an=2^(n-1)供参考答案2:题目不清楚，最好用扩号扩一下。如果是Sn=2^n -1n=1时，S1=a1=2^1 -1=2-1=1n≥2时，Sn=2^n -1 S(n-1)=2^(n-1) -1Sn-S(n-1)=an=2^n -1 -2^(n-1) +1=2^(n-1)n=1时，a1=2^(1-1)=2^0=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)如果是Sn=2^(n-1)S1=a1=2^(1-1)=2^0=1n≥2时，Sn=2^(n-1) Sn-1=2^(n-2)Sn-Sn-1=an=2^(n-1) -2^(n-2)=2^(n-2)n=1时，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1/2，与a1=1矛盾。数列{an}的通项公式为an=1 n=1 2^(n-2) n≥2供参考答案3:当n=1时S1=a1=1当n>1时，Sn=2^n-1,S(n-10=2^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)当n=1时，a1满足an=2^(n-1）所以数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-04 11:26
好好学习下
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