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两子列分别为奇数列,偶数列都收敛于a,证明自然数列收敛于a
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 23:30
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-04 13:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-04 14:34
证明如下:假设这个数列不收敛于a
那么必然存在ε0＞0，那么对于任意的n∈N+
总是存在n0，使得|a(n0)-a|＞ε0
而且我们可以构造一个下标是递增的子列{a(nk)}
对于任意的nk∈N+，|a(nk)-a|＞ε0
这是矛盾的
奇数与偶数
整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，…叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。
一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数；把2，4，6，8，10…叫双数。
两个偶数的和与差，都是偶数；
两个奇数的和与差也都是偶数；
一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；进一步还可以得出：
只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。
那么必然存在ε0＞0，那么对于任意的n∈N+
总是存在n0，使得|a(n0)-a|＞ε0
而且我们可以构造一个下标是递增的子列{a(nk)}
对于任意的nk∈N+，|a(nk)-a|＞ε0
这是矛盾的
奇数与偶数
整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类，一类是1，3，5，7，9，…叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。
一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数；把2，4，6，8，10…叫双数。
两个偶数的和与差，都是偶数；
两个奇数的和与差也都是偶数；
一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；进一步还可以得出：
只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-04 14:40
没听过子列和收敛
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