也可以这样说,等边三角形ABC中,BD垂直AC交于点D,CE垂直AB交于点E,且BD,CE交于点P,现连接AP并延长交BC于点F,求证角AFC为90度.
拜托了,这个破证明我向了两节晚自习读没想出来.......
怎样证明三角形三边上的高交于一点
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-29 09:36
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-28 20:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-28 21:05
证：ΔABC，高AD、BE交于H，连CH交AB于F，∵AD⊥BC，
BE⊥AC，∴C、D、H、E四点共圆，A、B、D、E四点共圆，∠ABE=∠ADE=∠ACF，而∠ABE+∠BAE=90º，∴∠ACF+∠BAE=90º，∴CF⊥AB， 即ΔABC三高AD、BE、CF交于一点。
BE⊥AC，∴C、D、H、E四点共圆，A、B、D、E四点共圆，∠ABE=∠ADE=∠ACF，而∠ABE+∠BAE=90º，∴∠ACF+∠BAE=90º，∴CF⊥AB， 即ΔABC三高AD、BE、CF交于一点。
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-28 22:32
相似性证明！不会再问！
- 2楼网友：过活
- 2021-04-28 22:20
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