如图，∧ABC为圆内接等边三角形，p是劣弧bc上的一点，求证pb+pc=pa
尖子生探究论证题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-15 23:57
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-05-15 00:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-15 01:09
证明：
在PA上截取PE＝BP，连接BE
因为△ABC是等边三角形
所以∠BCA＝60°
因为∠BPA＝∠BCA
所以∠BPA＝60°
因为PE＝BP所以△BPE是等边三角形
所以 BE＝BP
又因为AB＝AC，∠BAP＝∠BCP
所以△ABE≌△CBP
所以AE＝CP
所以BP＋CP＝PE＋AE＝AP
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