平行四边形试题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-20 01:36
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-19 03:43
在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-19 04:14
DF⊥BC，DF为梯形ABCD的高，设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号）
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-19 05:25
证明：
∵四边形abcd是平行四边形
∴ad//bc，ad=bc【平行四边形对边平行且相等】
∵四边形aefd是平行四边形
∴ad//ef，ad=ef
∴bc//ef，bc=ef
∴四边形ebcf是平行四边形【对边平行且相等的四边形是平行四边形】
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