求极限lim(x→0)x^2*e^(1/x^2)
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-27 15:19
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-26 19:36
求极限lim(x→0)x^2*e^(1/x^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-26 20:28
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-26 21:43
令y=1/x,则x→0时，y→∞，lim(x→0)x^2*e^(1/x^2)=lim(y→∞)e^y^2/y^2,为∞/∞型极限式，利用罗必达法则，lim(y→∞)e^y^2/y^2=lim(y→∞)2y*e^y^2/2y=lim(y→∞)e^y^2=∞，即该式极限是∞。
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-26 21:06
令t=1/x^2,x→0,t→+∞，
lim(x→0)x^2*e^(1/x^2)=lim(t→+∞)*(e^t)/t=lim(t→+∞)*e^t=+∞.(罗比达法则）。
lim(x→0)x^2*e^(1/x^2)=lim(t→+∞)*(e^t)/t=lim(t→+∞)*e^t=+∞.(罗比达法则）。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯