三角函数中已知tan=3，怎么求sin、cos的积？ 急，求过程！！ 我知道公式tanX=sinX/cosX。

三角函数中已知tan=3，怎么求sin、cos的积？ 急，求过程！！ 我知道公式tanX=sinX/cosX。

sinx/cosx=3，则sinx=3cosx
代入恒等式：sin²x+cos²x=1，得
9cos²x+cos²x=1，因此cos²x=1/10，代入sin²x+cos²x=1得：sin²x=9/10
下面需要知道x是第几象限角，如果你们只考虑第一象限角（锐角），
得：sinx=3/√10，cosx=1/√10
如果x是第三象限角：sinx=-3/√10，cosx=-1/√10

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。追问不错，很灵活。 9cos²x+cos²x=1，因此cos²x=1/10 这步的过程能不能看下？ 还有有关tan的公式呢，特别是题目中如果只告诉你tan等多少，算sin+cos的和。我经常碰到这种题型的题目。追答看不懂吗？
9cos²x+cos²x=1，9倍加1倍不就是10倍吗？所以：10cos²x=1，因此cos²x=1/10

这类题主要就是除了题目给的条件外，你自己需要找一些三角函数的恒等式，正切的公式本身不多，因此经常要化为正弦余弦来做。三角函数的题总得来说很灵活，要记牢三角变换各公式。

sin*cos=sin*cos/1=sin*cos/sin^2+cos^2 上下同时除以cos^2 即可

就那么几个公式，画一个直角三角形，分别把直角边设为1，和3，tan=3，就是直角边3除以1，得tan=3，斜边就等于根号10，其他的，用类似的公式得出，如果是填空题，就很好做了，直角用边和角的关系，得到sin*cos=3/10

3/10