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若x:y:z=2:7:5,且x-2y+3z=6,求:x+y+z的值.

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解决时间 2021-01-15 02:18
若x:y:z=2:7:5,且x-2y+3z=6,求:x+y+z的值.
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解:根据题意,可设x=2k,y=7k,z=5k,
∵x-2y+3z=6,
∴2k-14k+15k=6,解得k=2
∴x=4,y=14,z=10.
∴x+y+z=28.解析分析:根据题意,设x=2k,y=7k,z=5k,又因为x-2y+3z=6,可得k的值,则x+y+z可求.点评:已知几个量的比值时,常用的解法是:设一个未知数,把题目中的几个量用所设的未知数表示出来,实现消元.
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