解方程：3^x=x^2

解方程：3^x=x^2

解方程：3^x = x^2    (1)       x∈R            令：y(x)=3^x-x^2
当 x>=0 时，3^x > x^2，(1) 无解；
当 x<0 时， y(0)=1>0，y(-1)=1/3 - 1=-2/3<0
可见在(-1，0)之间，方程(1) 有根。
只能用近似解法，如迭代法：x1=-3^(x0/2)    初始值x0=-0.685
-0.6864137431968941653444186410605
-0.68588089643072123768793131322023
-0.68600601534897629430800148346193
....................................................................
-0.68602674688500399265102285956832
-0.68602671611437658003936819279119
-0.68602672770993961311244458189531
-0.68602672334028276604473727671769
 迭代13次之后，得到（1）的根：
                         x* = - 0.686026723    误差<10^(-8)。
  5.   当x<0,  y'(X)>0,(2)只有一个零点！ 

首先，数形结合，作出函数图像，可以锁定只有一个交点且在（0，1）之间，
构建函数y=3^x-x^2,用二分法求解

肯定至少有两解，只能用计算机算

x=-0.6860267 只有一个解。 x>0无解。

做此题只能用数形结合法。
3^x是一个递增函数
x^2是一个偶函数
当x>0时，都是增函数，且3^x比x^2增的幅度大，可知3^x与x^2不可能交于一点
当x<0时，只有一个交点，

逐步逼近法。令Y1=3^x,Y2=x^2且x=0不是解。
当x>0时，Y1(0)=1,Y2(0)=0,且Y1上升更快。所以x>0无解
当x<0时，Y1(-1)=1/3,Y2(-1)=1所以解在（-1，0）之间。且只有此一解。
继续计算Y1（-0.5）和Y2（-0.5）若Y1（-0.5）>Y2（-0.5）说明解在(-1,-0.5)之间，继续算Y（-0.75）
若Y1（-0.5）以此类推。