已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=FH.
已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-20 13:57
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-08-20 04:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-08-20 04:20
由已知条件可得：AE‖CF,AB‖CD,
所以四边形AFCE为平行四边形,
所以AF=CE,
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED,
故BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,
故FD‖BE,又因为AE‖CF,
所以四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH,得证.
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