椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差
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解决时间 2021-02-14 00:34
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-02-13 13:22
椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-13 14:38
2c=|F1F2|=2∴ c=12|F1F2|=|PF1+PF2|=2a∴ 4=2a∴ a=2∴ b²=a²-c²=4-1=3椭圆方程：x²/4+y²/3=1设|PF1|=m,则|PF2|=4-m,|F1F2|=2根据余弦定理cos∠PF1F2=[m²+4-(4-m)²]/(4m)-1/2=(8m-12)/(4m)8m-12=-2m10m=12∴ m=6/5,|PF2|=14/5cos∠F1PF2=(36/25+196/25²-4)/[2*(6/5)*(14/5)]=11/14∴sin∠F1PF2=5√3/14∴tan∠F1PF2=[5√3/14]/(11/14)=5√3/11
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-13 15:45
哦，回答的不错
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