单选题函数f（x）=-x4+2x2+3有A.最大值4，最小值-4B.最大值4，无最小值

单选题 函数f（x）=-x4+2x2+3有A.最大值4，最小值-4B.最大值4，无最小值C.无最大值，最小值-4D.既无最大值也无最小值

B解析分析：由f（x）=-x4+2x2+3，知f′（x）=-4x3+4x，由f′（x）=-4x3+4x=0，得x=0，x=±1，列表，得函数f（x）=-x4+2x2+3有最大值4，无最小值．解答：∵f（x）=-x4+2x2+3，∴f′（x）=-4x3+4x，由f′（x）=-4x3+4x=0，得x=0，x=±1，列表，得?x?（-∞，-1）-1?（-1，0）?0（0，1）?1（1，+∞）??f′（x）+?0-?0+?0-?f（x）↑?极大值↓?极小值↑?极大值↓极大值f（-1）=-1+2+3=4，极小值f（0）=3，极大值f（1）=-1+2+3=4，∵（1，+∞）时，f（x）是减函数，∴函数f（x）=-x4+2x2+3有最大值4，无最小值．故选B．点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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