直线法向量怎么求
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-03 19:39
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-12-03 08:00
直线法向量怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-12-03 08:36
首先要知道形如直线方程Ax + By + C = 0
它的直线方向向量可表示为(B, -A) (这个可从向量(1, k), 而推得) 其中, k表示斜率.
则与它垂直的向量 (法向量)可表示为(A, B)
原因可用数量积来解释:
因为(B, -A) • (A, B) = BA - AB = 0, 所以证明了两向量是互相垂直的.
法向量是不是和直线垂直的向量 (是的)
举例: 如直线方程2x - 3y + 1 = 0
则直线的法向量可表示为(2, -3).
它的直线方向向量可表示为(B, -A) (这个可从向量(1, k), 而推得) 其中, k表示斜率.
则与它垂直的向量 (法向量)可表示为(A, B)
原因可用数量积来解释:
因为(B, -A) • (A, B) = BA - AB = 0, 所以证明了两向量是互相垂直的.
法向量是不是和直线垂直的向量 (是的)
举例: 如直线方程2x - 3y + 1 = 0
则直线的法向量可表示为(2, -3).
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