奥数题：开3个门,9分钟以后没有排队的人，开5个门，5分钟以后没有排队的人
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-16 06:06
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-15 20:17
奥数题：开3个门,9分钟以后没有排队的人，开5个门，5分钟以后没有排队的人
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-11-15 20:34
设：每个门每分钟进的人数为1份
由第一种情况得：3*9*1=27份
由第二种情况得：5*5*1=25份
首先考虑为什么差27-25=2份，是因为一个门开了9分钟，一个门开了5分钟。那么可以求出来每分钟来2/（9-5）=0.5份人，还可以求出在开门时就有27-9*0.5=22.5份人在排队，那么在开门前22.5/0.5=45分钟前就有0.5份人排队了。
由第一种情况得：3*9*1=27份
由第二种情况得：5*5*1=25份
首先考虑为什么差27-25=2份，是因为一个门开了9分钟，一个门开了5分钟。那么可以求出来每分钟来2/（9-5）=0.5份人，还可以求出在开门时就有27-9*0.5=22.5份人在排队，那么在开门前22.5/0.5=45分钟前就有0.5份人排队了。
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-11-15 20:58
开场前45分钟
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-11-15 20:39
设开门前已有A人在排队，并设每分钟新来排队的人数是B，设第一个人开门前到S分钟到，则S=A/B
当开3个门时，每个门每分钟进入的人数=（A+9*B）/（3*9）=(A+9B)/27
当开5个门时，每个门每分钟进入的人数=（A+5*B）/（5*5）=(A+5B)/25
每个门每分钟进入的人数相等，因此(A+9B)/27=(A+5B)/25
简化得A/B=45
所以S=45（分钟）
因此第一个人是开门前45分钟到的
当开3个门时，每个门每分钟进入的人数=（A+9*B）/（3*9）=(A+9B)/27
当开5个门时，每个门每分钟进入的人数=（A+5*B）/（5*5）=(A+5B)/25
每个门每分钟进入的人数相等，因此(A+9B)/27=(A+5B)/25
简化得A/B=45
所以S=45（分钟）
因此第一个人是开门前45分钟到的
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