高一函数集合题设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx若关于x的方程f(x)=0在(0,2
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解决时间 2021-03-12 04:14
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-11 03:58
高一函数集合题设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx若关于x的方程f(x)=0在(0,2
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-11 04:34
证明：（1）由题设可知,函数f(x)可化为分段函数：当x∈(0,1]时,f(x)=bx+1,当x∈(1,2)时,f(x)=2x²+bx-1.(2)由题设可知,曲线f(x)在(0,2)上与x轴有且只有两个交点.数形结合可知,此时-7/2＜b＜-1,且x1=-1/b,x2=[-b+√(b²+8)]/4.∴(1/x1)+(1/x2)=(-b)+[√(b²+8)+b]/2=[√(b²+8)-b]/2.∵-7/2＜b＜-1,===>3＜√(b²+8)＜9/2,又1＜-b＜7/2.两式相加得√(b²+8)-b＜8.===>[√(b²+8)-b]/2＜4.即(1/x1)+(1/x2)＜4.
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-11 05:06
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