l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以
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解决时间 2021-04-14 12:09
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-14 05:54
l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-14 06:50
解：第一种情况：①②③?④
∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
∴OA⊥l1，OB⊥l2
又∵l1∥l2
∴OA⊥l2
∴OA、OB为在同一条上
∴AB是⊙O的直径
命题成立；
第二种情况：①②④?③
∵l1切⊙O于点A
∴OA⊥l1，
∵AB是⊙O的直径；l1∥l2
∴AB⊥l2
即l2切⊙O于点B
命题成立；
第三种情况：①③④?②
同第二种情况；
命题成立
第四种情况：②③④?①．
∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
∴OA⊥l1，OB⊥l2
又∵AB是⊙O的直径
∴l1∥l2
命题成立．
故答案为D
∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
∴OA⊥l1，OB⊥l2
又∵l1∥l2
∴OA⊥l2
∴OA、OB为在同一条上
∴AB是⊙O的直径
命题成立；
第二种情况：①②④?③
∵l1切⊙O于点A
∴OA⊥l1，
∵AB是⊙O的直径；l1∥l2
∴AB⊥l2
即l2切⊙O于点B
命题成立；
第三种情况：①③④?②
同第二种情况；
命题成立
第四种情况：②③④?①．
∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
∴OA⊥l1，OB⊥l2
又∵AB是⊙O的直径
∴l1∥l2
命题成立．
故答案为D
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