国王要给这位秀才每格棋盘中的麦粒数是多少

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-31 13:10

提问者网友：箛茗
2021-01-30 13:36

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-01-30 14:33

流传下来的传说故事是这样的：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?
按照那位宰相所要求的方法,在64格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文数量. 　　每格棋盘应该放置麦粒详细数量: 　　第1格棋盘: 1=2的0次方　　第2格棋盘: 2=2的1次方　　第3格棋盘: 4=2的2次方　　∶ 　　第18格棋盘: 131072=2的17次方　　第19格棋盘: 262144=2的18次方　　第20格棋盘: 524288=2的19次方　　∶ 　　第43格棋盘: 4398046511104=2的42次方　　第44格棋盘: 8796093022208=2的43次方　　第45格棋盘: 17592186044416=2的44次方　　∶ 　　第63格棋盘: 4611686018427387904=2的62次方　　第64格棋盘: 9223372036854775808=2的63次方　　总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起，非常明显，超级巨大。　　问题本质是：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方=18446744073709551615

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1楼网友：拾荒鲤
2021-01-30 15:06

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