任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．
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解决时间 2021-01-24 13:15
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-23 18:10
任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-23 19:31
解：因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）．将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，
5÷4=1…1，
1+1=2，
所以这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数．解析分析：因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）．将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，由抽屉原理1知，至少有一个抽屉中有两件物品．即这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数．点评：此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构建合适的抽屉．
5÷4=1…1，
1+1=2，
所以这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数．解析分析：因为一组中的男孩人数与女孩人数的奇偶性只有下面四种情况：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶）．将这四种情况作为4个抽屉，五组作为5件物品，由抽屉原理1知，至少有一个抽屉中有两件物品．即这五组中至少有两组的情况相同，将这两组人数相加，男孩人数与女孩人数都是偶数．点评：此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构建合适的抽屉．
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-23 20:05
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