在二重积分里，dxdy＝dσ？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-16 21:29
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-16 01:37
在二重积分里，dxdy＝dσ？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-16 02:54
直角坐标系里面，
dσ=dxdy
dσ=dxdy
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-16 05:15
解:∵∫<0,π>x²sinxdx=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)│<0,π> (应用分部积分法)
=π²-2-2
=π²-4
∫<0,π>sin³xdx=∫<0,π>(1-cos²x)sinxdx
=∫<0,π>(cos²x-1)d(cosx)
=(cos³x/3-cosx)│<0,π>
=-1/3+1-1/3+1
=4/3
∴∫∫(x²-y²)dxdy=∫<0,π>dx∫<0,sinx>(x²-y²)dy
=∫<0,π>(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫<0,π>x²sinxdx-(1/3)∫<0,π>sin³xdx
=(π²-4)-(1/3)(4/3)
=π²-40/9。
=π²-2-2
=π²-4
∫<0,π>sin³xdx=∫<0,π>(1-cos²x)sinxdx
=∫<0,π>(cos²x-1)d(cosx)
=(cos³x/3-cosx)│<0,π>
=-1/3+1-1/3+1
=4/3
∴∫∫
=∫<0,π>(x²sinx-sin³x/3)dx
=∫<0,π>x²sinxdx-(1/3)∫<0,π>sin³xdx
=(π²-4)-(1/3)(4/3)
=π²-40/9。
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-16 04:15
用数学软件。追问呵呵追答那你等人写吧，过程我就不说了追问我就问是不是
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