已知A={x|x2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.
(Ⅰ)求a的取值集合M;
(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.
已知A={x|x2-4=0},B={x|ax-6=0},且B是A的子集.(Ⅰ)求a的取值集合M;(Ⅱ)写出集合M的所有非空真子集.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-30 14:25
- 提问者网友:风月客
- 2021-12-29 14:43
最佳答案
- 五星知识达人网友:行雁书
- 2021-12-29 15:53
解:(Ⅰ)A={2,-2}.…∵B是A的子集,∴B=?,{2},{-2}.
①B=?时,方程ax-6=0无解,得a=0;
②B={2}时,方程ax-6=0的解为x=2,得2a-6=0,所以a=3;
③B={-2}时,方程ax-6=0的解为x=-2,得-2a-6=0,所以a=-3.
所以a的取值集合M={0,3,-3}.
(Ⅱ)M={0,2,-2}的非空真子集为{0},{2},{-2},{0,2},{0,-2},{2,-2}解析分析:对(I)根据A集合中的元素,B?A,分类讨论B的可能情况,再求解a,写出集合M.
根据含有n个元素的集合的真子集个数是2n-1,求解(II).
点评:本题考查集合的子集问题.含有n个元素的集合的子集个数是2n,真子集个数是2n-1;非空真子集个数是数是2n-2.
①B=?时,方程ax-6=0无解,得a=0;
②B={2}时,方程ax-6=0的解为x=2,得2a-6=0,所以a=3;
③B={-2}时,方程ax-6=0的解为x=-2,得-2a-6=0,所以a=-3.
所以a的取值集合M={0,3,-3}.
(Ⅱ)M={0,2,-2}的非空真子集为{0},{2},{-2},{0,2},{0,-2},{2,-2}解析分析:对(I)根据A集合中的元素,B?A,分类讨论B的可能情况,再求解a,写出集合M.
根据含有n个元素的集合的真子集个数是2n-1,求解(II).
点评:本题考查集合的子集问题.含有n个元素的集合的子集个数是2n,真子集个数是2n-1;非空真子集个数是数是2n-2.
全部回答
- 1楼网友:痴妹与他
- 2021-12-29 17:23
这个解释是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯