在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-11 20:09
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-10 22:41
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-10 22:58
（1）∵AC=√（AD^2+DC^2）=√2/2AB,作CE⊥AB,同理可得BC=√2/2AB,AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2∴BC⊥AC∵BC⊥PC,PC∩AC于C∴BC⊥平面PAC∴PA⊥BC（2）作PA中点N,连结MNDC∵M,N分别为PA,PB中点∴MN‖=1/2AB∵CD‖=1/2AB∴四边形MNDC为平行四边形∴CM平行DN∵DN∈平面PAD,CM∉平面PAD∴CM‖平面PAD======以下答案可供参考======供参考答案1:1）∵AC=√（AD^2+DC^2）=√2/2AB,作CE⊥AB，同理可得BC=√2/2AB，AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2∴BC⊥AC∵BC⊥PC，PC∩AC于C∴BC⊥平面PAC∴PA⊥BC（2）作PA中点N，连结MNDC∵M,N分别为PA,PB中点∴MN‖=1/2AB∵CD‖=1/2AB∴四边形MNDC为平行四边形∴CM平行DN∵DN∈平面PAD，CM∉平面PAD∴CM‖平面PAD
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-11 00:21
谢谢回答！！！
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