怎样求球冠的面积
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-06 21:20
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-05 22:21
怎样求球冠的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-05 23:33
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：
r = Rcosθ，
则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ
)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
r = Rcosθ，
则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ
)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
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