三角形中位线的证明方法。（就是已知三角形和两个中点，求证中位线平行第三边并等于第三边的一半）

初二数学题，没学向量法。
方法越多越好啊！
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作三角形ABC,D是AB中点，E是AC中点。过点D作BC平行线与AC相交于F。
因为DF//BC，所以△ADF∽△ABC
AD：AB=DF：BC=AF：AC
因为D是AB中点，所以AD:AB=1：2
所以AD：AB=DF：BC=AF：AC=1：2
所以AF=1/2AC，DF=1/2BC
因为E为AC中点，所以AE=1/2AC
即：AF=1/2AC=AE
所以F和E重叠为一点。
所以DE平行且等于第三边一半。

设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E。 过点D作DE'平行于BC交AC于E'，则由平行线平分线段定理，有AD：DB=AE'：E'C，由于D是AB的中点，所以AE'=E'C，即E'与E重合，从而DE平行BC，且DE等于BC的一半。

设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E。 过点D作DE'平行于BC交AC于E'，则由平行线平分线段定理，有AD：DB=AE'：E'C，由于D是AB的中点，所以AE'=E'C，即E'与E重合，从而DE平行BC，且DE等于BC的一半。