．如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合

．如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合

（1）2倍根号2（2）24/7（3）PQ=5/2(^-^)======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）设PQ长为x，则CP=4/5x,CQ=3/5x,S⊿PQC=1/2CQ·CP把含有X的CP、CQ分别代入得S⊿PQC＝6/25X平方6/25X平方＝1/2S⊿PAB，x＝5√2/5X平方，则CP=5√2/5X平方乘4/5=2√2（2）∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等，∴CQ+CP=AP+BQ+AB①，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AP+PC=4，CQ+BQ=3②，∴把②变形代入①得，PC+CQ=6，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴PC：AC=CQ：BC，∵AC=4，BC=3，∴CQ=3 4 PC，∴PC+3 4 PC=6，∴PC=24 7 ，（3）存在，理由为：（i）作PM垂直PQ交AB于点M，作CE⊥AB，∵PQ∥AB，∴CE⊥PQ于点D，∴PM=DE，若PQ=PM，则：△PQM为等腰直角三角形，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴CA⊥CB，设：PQ=PM=x，∵CE×AB=AC×BC，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴CE=12 5 ，∵CD：CE=PQ：AB，（12 5 -x）：12 5 =x：5，∴x=60 37 ，∴当PQ=60 37 时，AB上存在一点M使得△PQM为等腰直角三角形．（ii）取PQ的中点N，作NM⊥AB于M，作CF⊥AB于F，交PQ于E，则EF=MN，则PM=QM，当MN=PQ 2 时，△PQM为等腰直角三角形．由△CPQ∽△CAB知，CF-MN CF =PQ AB ，AB×（CF-PQ 2 ）=CF×PQ，5×（12 5 -PQ 2 ）=12 5 ×PQ，PQ=120 49 ，综上，PQ=60 37 或120 49 时，AB上存在一点M使得△PQM为等腰直角三角形．供参考答案2:很简单的初中题..兄弟我不想做了...但是真的很简单..很迟了..早点会给你详细解答的~供参考答案3:有没有过程啊

好好学习下