设x1=1,xn+1=1/1+xn,求极限
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-08 21:47
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-11-07 21:39
设x1=1,xn+1=1/1+xn,求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-11-07 22:55
x1=1,
x（n+1）=1/（1+xn,）
x(n+1)(1+xn)=1
设 x-->无穷大，xn的极限存在
limxn=A
则
limx（n+1)=A
故
lim x(n+1)(1+xn)=A（1+A）=1
A^2+A-1=0
(A+1/2)^2=5/4
∵ A>=0
∴ A=(√5-1)/2追问怎么证明极限存在
x（n+1）=1/（1+xn,）
x(n+1)(1+xn)=1
设 x-->无穷大，xn的极限存在
limxn=A
则
limx（n+1)=A
故
lim x(n+1)(1+xn)=A（1+A）=1
A^2+A-1=0
(A+1/2)^2=5/4
∵ A>=0
∴ A=(√5-1)/2追问怎么证明极限存在
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