求数学小题一道
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-07 08:46
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-05-06 09:57
计划建找一个深为4米，容积为1600立方米的长方形蓄小池，若池壁每平方米造价为20元，池底每平方米造价为40元，问池壁和池底造价之和和最低为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-06 10:14
解
设：长x，宽y
池壁的面积：2（4x+4y）池壁造价：2（4x+4y）*20=160（x+y）
池底的面积：xy 池底造价：40xy
则池壁和池底造价之和：
由题可看出当x+y和xy最小时，则造价最低。
又有xy=1600/4=400 可看出xy已经是固定的，则要求x+y最小就可以。有公式x+y>=2根号xy，等号成立时x+y最小，x+y=40
所以池壁和池底造价之和和最低为160（x+y）+40xy=160*40+40*400=22400元
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