若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=
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解决时间 2021-04-04 22:55
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-04 05:30
若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=g（x1）?g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-04 07:07
解：根据指数的运算性质，可得当g（x）=ax时，
g（x1+x2）=ax1+x2=ax1?ax2=g（x1）?g（x2），满足条件（1）；
若g（1）=3，则a=3，此时g（x）=3x，满足条件（2）
此时函数在R为增函数，?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），满足条件（3）
故
g（x1+x2）=ax1+x2=ax1?ax2=g（x1）?g（x2），满足条件（1）；
若g（1）=3，则a=3，此时g（x）=3x，满足条件（2）
此时函数在R为增函数，?xl＜x2，g（x1）＜g（x2），满足条件（3）
故
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-04 07:55
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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