关于高中文科数学的函数题

已知函数f（x）=2sinx•cosx﹣根号3cos2x.
（1）求函数最小正周期；
（2）若锐角f（@－12分之派）＝3分之2，求tan@的值。

求 好心人帮我解下，实在没有悬赏分了。

f(x)=2sinxcosx-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2(sin2x*cosπ/3-cos2xsinπ/3)
=2sin(2x-π/3)
(1)
最小正周期T=2π/2=π
(2)
f(@-π/12)=2sin[2(@-π/12)-π/3]
=2sin(2@-π/6-π/3)
=2sin(2@-π/2)
=-2sin(π/2-2@)
=-2cos2@
=-2(2cos^2@-1)
=2/3
2cos^2@-1=-1/3
cos^2@=1/3
cos@=√3/3 (∵@为锐角 所以cos@>0 sin@>0)
sin@=√(1-cos^2@)=√6/3
tan@=sin@/cos@=√6/3 / √3/3 =√2

f（x）偶函数，则f(-2011)=f(2011) f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数。 那么f(2010)=f（2008）=。。。。=f（0） 同理f(-2011)=f（2011）=...=f(1) 则f(2010)+f(-2011)=f（0）+f（1） 又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1) f(0)=log2(0+1)=log2（1）=0 f(1)=log2(1+1)=log2（2）=1 所以f（0）+f（1）=1 即f(2010)+f(-2011)=1

f(x)=sin2x-根号3cox2x=2（sin（2x-1/3π）） T=2π/ω=2π/2=π