如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE?ED=________．
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解决时间 2021-01-25 15:23
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-24 15:12
如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE?ED=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2019-03-18 14:13
7解析分析：可证明点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，再根据相交弦定理，求得BE?ED的值即可．解答：∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE?ED=CE?（AE+AB），
∴BE?ED=1×（3+4）=7．
故
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE?ED=CE?（AE+AB），
∴BE?ED=1×（3+4）=7．
故
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2020-01-04 16:42
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