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数学几何题 难!!!!!!!!急求今晚要

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-25 21:45
梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,AD=6,BC=12,∠B=30°,现在P点从B点出发 ,沿BA至AD方向向D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动。
问:请用含有t的代数式表示S△PBQ
最佳答案
当P点仍在AB上时.BP=t.∠B=30°.那么△PBQ 的高h=tsin30°=t/2
BQ=BC-CQ=12-t
那么S=(1/2)h×BQ=3t-(t^2/4)(0≤t≤4)
当P点在AD上时.此时△PBQ的高h=ABsin30°=2
BQ=BC-CQ=12-t
那么S=(1/2)h×BQ=12-t(4<t≤10)
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