如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为________．
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解决时间 2021-03-23 07:42
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-22 11:39
如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-22 13:04
10解析分析：由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用平移的性质得出S△EBD=5，从而解决问题．解答：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5，
∴S△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10．
故
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∵△AEF的面积为5，
∴S△ABC=20，
∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，
∴S△EBD=5，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S△EBD-S△AEF=20-5-5=10．
故
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-22 13:26
对的，就是这个意思
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