已知函数f（x）＝lg（x的平方＋2x＋a的平方）的值域为R,求实数a的取值范围

已知函数f（x）＝lg（x的平方＋2x＋a的平方）的值域为R,求实数a的取值范围

函数f(x)=lg(x²+2x+a²)的值域为R,
则 t=x²+2x+a²的值可以取到所有正实数,
从而 ⊿=4-4a²≥0,解得 -1≤a≤1
再问： 设函数f(x)=lg(1+2的x次方+4的x次方乘以a) /3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的 取值范围 再帮忙解下这道吧 我会提高悬赏 谢谢~
再答： 是不是f(x)=lg[(1+2^x +a·4^x)/3]
再问： 是的
再答： 等价于 1+2^x+a·4^x>0的解为 (-∞，1] 即 a>-(1+2^x)/4^x 对于 x∈(-∞，1] 恒成立 令 g(x)=-(1+2^x)/4^x，x∈(-∞，1] 则 a>[g(x)]max，x∈(-∞，1] 而 g(x)=-(1+2^x)/4^x)=-(1/4^x +1/2^x)是增函数，从而 最大值为g(1)=-3/4 所以 a>-3/4