已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-19 16:17
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-12-19 09:23
已知：如图，菱形BECF中，对角线BC、EF相交于点D，A为对角线EF延长线上的一点．求证：AE平分∠BAC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-12-19 10:55
证明：菱形BECF中，EF垂直平分BC，
∵A为对角线EF延长线上的一点，
∴AB=AC，
又∵AD⊥BC，
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．解析分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得EF垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一，熟记各性质是解题的关键．
∵A为对角线EF延长线上的一点，
∴AB=AC，
又∵AD⊥BC，
∴AE平分∠BAC（等腰三角形三线合一）．解析分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得EF垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一，熟记各性质是解题的关键．
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-19 11:34
哦，回答的不错
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