∫sin^4 3x dx 怎么求?1/8x-1/12sin2x+1/96sin4x+C
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解决时间 2021-01-28 09:28
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-28 03:38
∫sin^4 3x dx 怎么求?1/8x-1/12sin2x+1/96sin4x+C
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-28 04:58
∫sin^4 3xdx=∫(1-cos6x)^2/4 dx=1/4∫1+cos^2 6x-2cos6x)dx=1/4(∫dx+∫(1+cos12x)/2 dx -2∫cos6xdx)=1/4(x+1/2x+1/6sin12x-1/3cos6x)=3/8x+1/24sin12x-1/12cos6x +C======以下答案可供参考======供参考答案1:∫sin^4 3x dx=∫（1-cos^2 3x)sin^2 3x dx=∫sin^2 3x- cos^2 3x* sin^2 3x dx=∫sin^2 3x- 1/2* sin^2 6x dx=.....∫sin²xdx=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-01-28 06:35
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