函數f(x)是定义在R上的奇函数.当x大于等于0时.f(x)=x(x+1). 求函数的解析式
一條關於奇偶函數的題目.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-11 12:13
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-05-10 13:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-05-10 15:29
函數f(x)是定义在R上的奇函数.当x大于等于0时.f(x)=x(x+1).
当 x<0 -x>0 f(-x)=-x(1-x)=-f(x) f(x)=x(1-x)
当x大于等于0时.f(x)=x(x+1).
当x小于0时.f(x)=x(1-x).
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-05-10 16:20
当X<0时,-X>0.所以由奇函数性质可得F(X)=-F(-X)=-(-X)(1-(-X))=X(1+X)
此外也可由图象得:当X>=0时,F(X)=-(X-1/2)^2+1/4,当X<0时,F(X)=(X+1/2)^2-1/4=X(1+X)
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