m为何值时，不等式x²−2mx+2m²−1>0的解集是R
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 08:44
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-03 22:45
m为何值时，不等式x²−2mx+2m²−1>0的解集是R
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-03 23:22
由题意得：△<0
即（-2m）²-4(2m²-1)<0
4m²-8m²+4<0
4m²>4
m²>1
m>1或m<-1
即（-2m）²-4(2m²-1)<0
4m²-8m²+4<0
4m²>4
m²>1
m>1或m<-1
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-04 00:37
x^2-2mx+2m^2-1=(x-m)^2+m^2-1
(x-m)^2≥0在R中恒成立，所以只需要m^2-1＞0恒成立，就解决问题。
所以m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）
(x-m)^2≥0在R中恒成立，所以只需要m^2-1＞0恒成立，就解决问题。
所以m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）
- 2楼网友：轻雾山林
- 2021-04-04 00:19
(x一m)²+m²一1>0，∵(x一m)²≥0，∴m²一1>0，m>1或m<一1
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