设O为坐标原点，向量OA=（1,3）,向量OB=（2,-1）,向量OC⊥向量OB，向量BC∥（平行
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解决时间 2021-11-30 22:00
- 提问者网友：箛茗
- 2021-11-30 06:19
设O为坐标原点，向量OA=（1,3）,向量OB=（2,-1）,向量OC⊥向量OB，向量BC∥（平行
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-11-30 06:44
先设向量OC（a，b）
∵OC⊥OB
∴-a+2b=0
a=2b
OC(2b,b)
向量BC（2b+1，b-2）平行于OA
所以2b+1-3(b-2)=0
b=7
OC(14,7)
设OD（x，y）
x+3=14 y+1=7
∴OD（11，6）
第二种设向量OC=(x1,y1),
∵OC⊥OB,
∴OC·OB=-x1+2y1=0,
y1=x1/2,
向量BC=（x1+1,x1/2-2),
∵BC//OA,
∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,
x1=14,
∴向量OC=（14,7）,
∵向量OD+向量OA=向量OC,
∴OD=OC-OA,
OD=（11,6）,
∴D坐标为：D（11,6）.
∵OC⊥OB
∴-a+2b=0
a=2b
OC(2b,b)
向量BC（2b+1，b-2）平行于OA
所以2b+1-3(b-2)=0
b=7
OC(14,7)
设OD（x，y）
x+3=14 y+1=7
∴OD（11，6）
第二种设向量OC=(x1,y1),
∵OC⊥OB,
∴OC·OB=-x1+2y1=0,
y1=x1/2,
向量BC=（x1+1,x1/2-2),
∵BC//OA,
∴(x1+1)/3=(x1/2-2)/1,
x1=14,
∴向量OC=（14,7）,
∵向量OD+向量OA=向量OC,
∴OD=OC-OA,
OD=（11,6）,
∴D坐标为：D（11,6）.
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