如图，矩形ABCD中，AB=，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-09 11:28
- 提问者网友：
- 2021-01-08 13:06
如图，矩形ABCD中，AB=，将∠D与∠C分别沿过A和B的直线向内折叠，使点D，C重合于点G，折痕分别为AE，BF，且∠EGF=∠AGB，则AD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2019-10-17 00:06
2解析分析：利用翻折得到的条件与已知条件推断出△AGB为等边三角形．解答：由题意得∠EGA=∠D=90°，同理得∠FGB=90°．
∵∠EGF=∠AGB，
∴∠AGB=90°．
由翻折可得到AD=AG，BC=BG，而AD=BC．
可得到△AGB是等腰直角三角形．
∴AD=AB×sin45°=2．点评：解决本题的关键是利用翻折和等边三角形性质．
∵∠EGF=∠AGB，
∴∠AGB=90°．
由翻折可得到AD=AG，BC=BG，而AD=BC．
可得到△AGB是等腰直角三角形．
∴AD=AB×sin45°=2．点评：解决本题的关键是利用翻折和等边三角形性质．
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2020-09-16 22:34
感谢回答，我学习了
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