f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值是？
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-30 04:37
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-29 14:53
f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-29 15:38
设sin(x)=a
则对cos(2x)用倍角公式：
得到f(x)=1-2sin(x)+2sin(x)
=-2(a²+a)+1
配方：-2(a-1/2)²+1.5=f(x)
只要求出-2(a-1/2)²的最大值即可
而-2(sin(x)-1/2)²最大值为0
最小为-9/2，那么最大值为2/3
最小值为-3
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-29 20:14
最大3/2.最小-3
- 2楼网友：一秋
- 2021-04-29 19:46
最大值是2，最小值是-2
- 3楼网友：西岸风
- 2021-04-29 18:33
最大值3/2，最小值 -3
- 4楼网友：神鬼未生
- 2021-04-29 17:55
最大值是7，最小值是-9
- 5楼网友：归鹤鸣
- 2021-04-29 16:29
f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)^2+2sinx
=1-2(sinx-1/2)^2+1/2
=3/2-2(sinx-1/2)^2
sinx=[-1,1]
f(max)=3/2
f(min)=-3
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