一道数学题目马上要
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-19 22:41
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-07-19 00:00
设f(1)=1，且对任意整数m,n，f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mm-1)，那么f(19)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-07-19 00:57
2017
解：
据题意可以知道：
f(m+1)=f(m)+3(4m-1)+1..........=>f(m+1)-f(m)=12m-2
对m=1，2，······，18进行求和，可以得到：
f(19)-f(1)=12·(1+2+···+18)-2X18
∴f(19)=2017
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-07-19 04:32
f(19)=f(18+1)
=f(18)+f(1)+3(4*18*1-1)
=f(17)+f(1)+3(4*17*1-1)+f(1)+3(4*18*1-1)
=19*f(1)+3(4*1*1+4*2*1+...+4*18*1-19)
=19*1+3[4*(1+2+....+18)-19]
=2014
- 2楼网友：七十二街
- 2021-07-19 02:55
题目中应该是f(m+n)=f(m)+f(n)+3(4mn-1)吧
如果是这样，那么令m=1,n=1,f(2)=11,f(3)=33,f(5)=113,f(-1)=17
所以f(10)=11+13+117=141,f(20)=141+11+237=389
f(19)=f(20-1)=389+17-243=163
- 3楼网友：你可爱的野爹
- 2021-07-19 02:01
你这个题怕写错了啊
是不是3（4mn-1)哦
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